"Važno mi je da sam iskren s vama - znamo da će se stvari pogoršati prije nego što bude bolje", napisao je Johnson u pismu koje je objavio Downing Street.
Pismo će ovaj tjedan dobiti 30 milijuna kućanstava.
"Poduzeli smo ispravne pripreme i što nas više slijedi pravila, manje života ćemo izgubiti i brže će se život vratiti u normalu", naglasio je Johnson.
"U ovom trenutku nacionalne krize, pozivam, molim vas, ostanite u svojim kućama, zaštitite državnu zdravstvenu službu (NHS) i sačuvajte živote", dodao je.
Ostanak u kući i stroga pravila socijalnog distanciranja moraju se poštovati, upozorio je Johnson, koji je i sam zaražen koronavirusom.
"Ta se pravila moraju poštivati. Budu li ih ljudi kršili, policija će kažnjavati i rastjerivati okupljanja", dodao je.
Broj umrlih od koronavirusa u Velikoj Britaniji porastao je na više od 1000, a zaraženih na više od 17.000.
Velika Britanija odgađala je mjere socijalnog distanciranja u zemlji u zaustavljanju koronavirusa sve do prošlog tjedna.
U petak, i Johnson i ministar zdravstva Matt Hancock objavili su da su zaraženi koronavirusom. Princ Charles, nasljednik britanskog prijestolja, također je zaražen.
Johnson, 55, rekao je da ima blage simptome uključujući povišenu temperaturu i stalni kašalj. U samoizolaciji je i radi od kuće.