Karijeru je počeo kao šestogodišnjak u Školi košarke 'Dražen Petrović', omladinskom pogonu Šibenke. Već s 11 godina zapazili su ga skauti Caje Laboral, ondašnje Tau Ceramice, koji su ga željeli odvesti u Španjolsku. Lani su davali tri milijuna eura za njega, ali Dario Šarić i obitelj ipak su odabrali ostanak u Hrvatskoj i odlazak u Zagreb.
Otac Predrag bivši je Draženov suigrač, a ujedno najbolji strijelac Šibenke u povijesti. Svojedobno je za sina rekao kako je možda i talentiraniji od Dražena, ali da je Petrović imao radne navike koje se ni sa čim ne mogu usporediti. No unatoč očitim poveznicama s najboljih hrvatskim, a možda i europskim košarkašem svih vremena, Dario uzor vidi u legendarnom Earvinu Magicu Johnsonu, zbog kojeg na dresu nosi 32. S obzirom na visinu od 204 cm (prognoziraju mu da će narasti do 208-209 cm), tehniku i pregled igre kakav već danas ima, jednog bi dana zaista mogao postati baš takav tip igrača.

KOŠARKAŠKA OBITELJ ŠARIĆ: DARIO JE ČVRSTO NA NOGAMA
Jako sam sretna zbog Darija! On voli košarku i živi za nju, rekla je mama Vesa na povratku iz Bara u Šibenik. I ona, kao i cijela obitelj, bavila se košarkom. Tata je šibenska legenda Predrag, nekadašnji suigrač Dražena Petrovića, a i sestra Dana (15) danas je u Grčkoj na EP-u za kadetkinje. Mama se nada da se Dario neće izgubiti u ključnom razdoblju, prelasku u seniorsku košarku.
- On je čvrsto na nogama. Izbori li se za 5-10 minuta po utakmici u idućoj sezoni, bit će zadovoljan.
No ne želi ni zapostaviti školu.
- Upisao se u Zagrebu u privatnu turističku školu, prvi razred završio je s odličnim uspjehom, a ja sam došla u Zagreb pomoći mu da stigne iz škole na treninge - rekla je mama Šarić.

NAJBOLJI IGRAČ EP-a U CRNOJ GORI
Bio je prvi strijelac (24,3) i skakač (11,5), drugi asistent (5,8) EP-a. U finalnoj utakmici protiv Litve imao je 30 koševa, 11 skokova i 11 asistencija. Naravno, proglašen je MVP-jem.

'IGRAT ĆE KOLIKO BUDE ZASLUŽIO'
Dario je tek počeo s trofejima. Kod mene će imati status kao i svi igrači osim nositelja igre. Evidentan je potencijal, ali igrat će koliko bude zaslužio, rekao je trener Zagreba Denis Bajramović.

RASTURA I DVIJE GODINE STARIJE
U Crnu Goru Šarić je stigao izravno iz Litve, gdje je igrao na EP-u za košarkaše do 18 godina. Hrvatska je bila peta, a Šarić prvi strijelac naše reprezentacije s 12,8 koševa.