Giričeka se posljednjih tjedana dovodilo u vezu s Dinamom iz Moskve, a trener tog kluba David Blatt sam je otkrio kako se s njim pregovara oko dolaska u Moskvu. Uvjeti ugovora očito nisu zadovoljili igrača, tako da je on odlučio otići u drugu sredinu. Krajem prošlog tjedna objavljeno je kako je dosadašnji član Phoenix Sunsa dogovorio dvogodišnju suradnju s drugim ruskim klubom, Triumphom, no on se u posljednji trenutak odlučio za odlazak Istanbul. Giričeku je pri odlučivanju presudilo to što će Fenerbahče igrati Euroligu. Potpisao je dvogodišnji ugovor, s opcijom odlaska nakon jedne sezone.
Giriček je karijeru započeo u Ciboni, gdje je u prvoj momčadi nastupao od 1993. do 2001. godiine. Tada je prešao u CSKA iz Moskve, gdje je proveo sezonu prije početka NBA avanture. U NBA ligi proveo je šest godina, a igrao je za Memphis Grizzliese, Orlando Magic, Utah Jazz, Philadelphia 76erse i Phoenix Sunse.