Leonardo da Vinci, genijalni talijanski polimat i autor Mona Lise, posjedovao je sofisticirano razumijevanje geometrije koje je bilo daleko ispred njegova vremena. Njegov Vitruvijev čovjek, crtež idealnih ljudskih proporcija nastao oko 1490. godine, jedna je od najpoznatijih slika u povijesti. Ipak, više od petsto godina nitko nije uspio sa sigurnošću dešifrirati zašto je Leonardo odabrao baš takve, specifične proporcije za prikaz ruku i nogu. Sada jedan londonski zubar tvrdi da je riješio misterij, a ključ se, kako navodi, cijelo vrijeme skrivao u preponama slavnog crteža., piše Science Alert.
Više od zlatnog reza
Vitruvijev čovjek djelomično je inspiriran zapisima rimskog arhitekta Vitruvija, koji je tvrdio da se savršeno ljudsko tijelo može istovremeno upisati u krug i kvadrat. Leonardov crtež prikazuje upravo to: muškarca u dva superponirana položaja. Jedan, s raširenim rukama i spojenim nogama, precizno je smješten unutar kvadrata, dok je drugi, s podignutim rukama i raširenim nogama, obuhvaćen krugom.
Stoljećima je popularno objašnjenje bilo da se Leonardo vodio teorijom zlatnog reza, božanskog omjera od približno 1,618. Međutim, mjerenja na crtežu nikada se nisu u potpunosti poklapala s tom teorijom.
Rory Mac Sweeney, zubar iz Londona, tvrdi da je "rješenje ove geometrijske misterije skriveno naočigled svima". U studiji objavljenoj u časopisu Journal of Mathematics and the Arts on ukazuje na ključni detalj: jednakostranični trokut formiran prostorom između nogu figure.
Njegovu teoriju podupiru i Leonardovi vlastiti zapisi koji prate crtež: "Ako raširiš noge dovoljno da smanjiš svoju visinu za 1/14 i raširiš i podigneš ruke toliko da ti ispruženi prsti dodiruju liniju vrha glave, znaj da će središte raširenih udova biti u pupku, a prostor između nogu bit će jednakostranični trokut."
Tetraedarski omjer skriven naočigled
Slijedeći Leonardove upute, Mac Sweeney je izračunao omjer između širine stopala i visine pupka. Rezultat do kojeg je došao kretao se između 1,64 i 1,65. Iako na prvi pogled ne znači mnogo, ta je vrijednost iznimno blizu takozvanom tetraedarskom omjeru od 1,633 – jedinstveno uravnoteženoj geometrijskoj formi koja je službeno uspostavljena tek 1917. godine.
Ovaj se omjer koristi za utvrđivanje optimalnog načina pakiranja sfera. Primjerice, ako su četiri sfere povezane što je moguće čvršće u obliku piramide, omjer visine i baze od njihovih središta iznosit će upravo 1,633.
Činjenica da je Leonardo možda intuitivno koristio matematički omjer koji će biti formalno definiran tek četiri stoljeća kasnije svjedoči o njegovu nevjerojatnom vizionarstvu.
Time je ne samo ilustrirao ideal ljepote, već je, čini se, dokumentirao univerzalno pravilo dizajna.
Veza sa stomatologijom i univerzalnim zakonima
Možda je upravo Mac Sweeneyeva profesija bila ključna za prepoznavanje važnosti ovog broja. U stomatologiji se od 1864. godine koristi sličan princip poznat kao Bonwillov trokut.
Taj jednakostranični trokut, primijenjen na ljudsku čeljust, diktira optimalan položaj za njezinu funkciju, a njegov omjer također iznosi 1,633. Mac Sweeney ne misli da je to slučajnost. On vjeruje da se ljudska čeljust, slično kao minerali, kristali i drugi biološki sustavi u prirodi, prirodno organizira oko tetraedarske geometrije koja maksimizira mehaničku učinkovitost.
Ako se taj omjer ponavlja u cijelom našem tijelu, Mac Sweeney smatra da je to zato što je "ljudska anatomija evoluirala prema geometrijskim principima koji upravljaju optimalnom prostornom organizacijom u cijelom svemiru".
Ako je u pravu, Leonardo da Vinci je crtajući Vitruvijevog čovjeka naišao na univerzalni princip. "Isti geometrijski odnosi koji se pojavljuju u optimalnim kristalnim strukturama i biološkim arhitekturama čini se da su kodirani u ljudskim proporcijama", piše Mac Sweeney, "što sugerira da je Leonardo naslutio temeljne istine o matematičkoj prirodi same stvarnosti."