Vuković je kao igrač osvojio zlatnu olimpijsku medalju s reprezentacijom Jugoslavije 1984. godine u Los Angelesu, kao i zlato dvije godine kasnije na Svjetskom prvenstvu. Od 2010. godine pa do 2013. bio je izbornik srpske rukometne reprezentacije
Sin pretukao bivšeg izbornika Srbije ispred specijalne bolnice!
Legendarnog srpskog rukometaša Veselina Vukovića (64) pretukao je vlastiti sin! Kako piše srpski portal Telegraf, napao ga je ispred beogradske Specijalne bolnice za bolesti ovisnosti.
Prvo osnovno javno tužilaštvo u Beogradu podnijelo je kaznenu prijavu protiv Vukovićevog sina, nije poznata težina ozljede, a ono što se zna je da je bivši izbornik Srbije odbio liječničku pomoć. Istraga je u tijeku, a i dalje nije poznat uzrok fizičkog napada.
Vuković je kao igrač osvojio zlatnu olimpijsku medalju s reprezentacijom Jugoslavije 1984. godine u Los Angelesu, kao i zlato dvije godine kasnije na Svjetskom prvenstvu. Od 2010. godine pa do 2013. bio je izbornik srpske rukometne reprezentacije, a najveći uspjeh u njegovoj trenerskoj karijeri, kao i posljednja srpska medalja na velikim natjecanjima, bila je srebrna s Eura 2012. godine koje se igralo u Srbiji.
Srpski rukometaši su u polufinalu pobijedili Hrvatsku (26-22) u izrazito neprijateljskoj atmosferi linča i utakmici s hrpom dvojbenih sudačkih odluka u korist domaćina. U finalu je Danska, pak, bila bolja.
Nekoliko mjeseci kasnije, ove dvije reprezentacije opet su se susrele, ovaj put u grupnoj fazi Olimpijskih igara u Londonu. Kauboji su bili bolji 31-23, odigrali su turnir za pamćenje, no nesreća je bila što smo se u polufinalu namjerili na moćnu Francusku. Na kraju smo se okitili broncom.
Vuković je godinu kasnije otišao s klupe. U dva navrata vodio je Metaloplastiku i jednom Mokru Goru.